فیثاغورث، به‌عنوان نخستین فیلسوف ریاضی، نقش برجسته‌ای در پیوند فلسفه با ریاضیات داشت. برخلاف فیلسوفان مکتب میلطی تالس، آناکسیماندر و آناکسیمنس که آب، بی‌نهایت(نامتعین) و هوا را به‌عنوان آرخه (اصل نخستین جهان) معرفی کردند، فیثاغورث عدد را آرخه جهان دانست.
ارسطو در کتاب مابعدالطبیعه درباره دیدگاه فیثاغورثیان می‌نویسد:
فیثاغورثیان که به ریاضیات علاقه داشتند، اولین فیلسوفانی بودند که اعداد را به‌عنوان اصول بنیادین وارد فلسفه کردند و بیان داشتند که اصول ریاضی، اصول بنیادی همه چیزها هستند.
فیثاغورثیان بر این باور بودند که عدد نتنها کیهان را ساخته است، بلکه تمام هستی تجلی‌ای از اعداد است. یکی از نمودهای این اعتقاد، تتراکتیس بود؛ شکلی مقدس که در آن اعداد 1 تا 10 نماد واقعیت‌های مختلف و بنیادین بودند. از دیدگاه آن‌ها، اعداد به دلیل ماهیت انتزاعی و تغییرناپذیرشان، ثبات را در جهانی متغیر به ارمغان می‌آوردند. به همین دلیل، فیثاغورث می‌گفت اعداد، کیهان را آفریده‌اند و همه چیز از اعداد تشکیل شده است. حتی او اعداد را موجوداتی الهی می‌دانست.
هرچند ریاضیات جایگاه محوری در فلسفه فیثاغورث داشت، اما دین و معنویت نیز بخشی جدایی ناپذیر از نظام فکری او بود. در میان پیروان فیثاغورث، دو گروه اصلی شکل گرفتند:
1. ماتماتیکوی (Mathematikoi): این گروه بر استدلال و تفکر خالص تمرکز داشتند و ریاضیات را راهی برای درک قوانین کیهانی و پیروی از دین فیثاغورثی می‌دانستند. آن‌ها به دنبال فهم عمیق‌تر از جهان از طریق عقل و منطق بودند.
2. آکوسماتیکوی (Akousmatikoi): این گروه در کنار استفاده از ریاضیات، بیشتر بر جنبه‌های مذهبی و سبک زندگی دینی تأکید داشتند. آن‌ها به انجام آیین‌های خاص، رعایت اصول اخلاقی و سبک زندگی مطابق با آموزه‌های فیثاغورث پایبند بودند.
جالب است که رابطه میان این دو گروه همواره یکسان نبود. در حالی که ماتماتیکوی‌ها دیدگاه‌های آکوسماتیکوی‌ها را پذیرفته و محترم می‌شمردند، آکوسماتیکوی‌ها گاه روش استدلالی و منطقی ماتماتیکوی‌ها را زیر سؤال می‌بردند و آن را ناکافی می‌دانستند.
در نهایت، فیثاغورث گرایی تنها به ریاضیات محدود نمی‌شد. هرچند اعداد محور اصلی دیدگاه‌های آنان بودند، اما اعتقادات فیثاغورثیان تلفیقی از ریاضیات، فلسفه و معنویت بود که درکی جامع از جهان و جایگاه انسان در آن ارائه می‌داد.
این نظام فکری نه‌تنها بر اندیشه فلسفی یونان باستان تأثیر گذاشت، بلکه مسیر ریاضیات و علم را برای قرن‌ها تغییر داد.
